Samlagning vigra


 * Frá Wikipedia: (CC-BY-SA, sjá höfundalista þar)

Vigrasamlagning eða samlagning vigra fæst með því að leggja saman x-hnit og y-hnit vigrana. Samlagninguna er hægt að tákna myndrænt (sbr. rauður vigur á mynd til hægri) með því að gera vigur AC, og er því AB + BC = AC ( þar sem; a = AB, b = BC og a + b = AC ).

Samlagning a og b er:
 * $$\mathbf{a}+\mathbf{b}

=(a_1+b_1)\mathbf{e_1} +(a_2+b_2)\mathbf{e_2} +(a_3+b_3)\mathbf{e_3}.$$

Hægt er að túlka samlagningu vigra myndrænt með því að leggja byrjun vigursins b við enda vigursins a og að teikna svo vigur frá upphafi a að enda b. Sá vigur (fjólublár á myndinni fyrir neðan) er summa vigranna a og b.



Mismunur vigra eða frádráttur vigra virkar á sama hátt, og mismunur vigursins a og b er:


 * $$\mathbf{a}-\mathbf{b}

=(a_1-b_1)\mathbf{e_1} +(a_2-b_2)\mathbf{e_2} +(a_3-b_3)\mathbf{e_3}$$

Frádráttur þessara tveggja vigra má útskýra rúmfræðilega sem sú gjörð að draga b frá a, setja upphaf a og upphaf b í sama punkt og draga svo vigurinn a &minus; b (fjólublár á myndinni að neðan) frá oddi b að oddi a.