Samlagning vigra

From Fab Lab Wiki - by NMÍ Kvikan
Jump to: navigation, search
Frá Wikipedia: (CC-BY-SA, sjá höfundalista þar)

Vigrasamlagning eða samlagning vigra fæst með því að leggja saman x-hnit og y-hnit vigrana. Samlagninguna er hægt að tákna myndrænt (sbr. rauður vigur á mynd til hægri) með því að gera vigur AC, og er því AB + BC = AC ( þar sem; a = AB, b = BC og a + b = AC ).

Samlagning a og b er:

<math>\mathbf{a}+\mathbf{b}

=(a_1+b_1)\mathbf{e_1} +(a_2+b_2)\mathbf{e_2} +(a_3+b_3)\mathbf{e_3}.</math>

Hægt er að túlka samlagningu vigra myndrænt með því að leggja byrjun vigursins b við enda vigursins a og að teikna svo vigur frá upphafi a að enda b. Sá vigur (fjólublár á myndinni fyrir neðan) er summa vigranna a og b.

Mismunur vigra eða frádráttur vigra virkar á sama hátt, og mismunur vigursins a og b er:

<math>\mathbf{a}-\mathbf{b}

=(a_1-b_1)\mathbf{e_1} +(a_2-b_2)\mathbf{e_2} +(a_3-b_3)\mathbf{e_3}</math>

Frádráttur þessara tveggja vigra má útskýra rúmfræðilega sem sú gjörð að draga b frá a, setja upphaf a og upphaf b í sama punkt og draga svo vigurinn a − b (fjólublár á myndinni að neðan) frá oddi b að oddi a.