Stærðfræðileg rökfræði er grein innan stærðfræðinnar annars vegar, og undirgrein af rökfræði hins vegar, sem snýr að tvennu:

1. Að meta sannleiksgildi eða hrekjanleika stærðfræðilegra fullyrðinga út frá formi þeirra og uppbyggingu.
2. Formleg rökfræði sett fram með táknmáli rökfræðinnar. Þetta er einnig kallað táknleg rökfræði, en hún var upprunalega þróuð út frá táknmáli stærðfræðinnar.

Stærðfræðileg rökfræði á rætur sínar að rekja til nokkurra stærðfræðinga og heimspekinga sem töldu þörf á aðferð til þess að lýsa rökyrðingum á stærðfræðilegan máta og þörf á heilsteyptu kerfi til þess að sýna fram á sannleiksgildi stærðfræðilegra fullyrðinga. Fremstan í flokki má nefna Gottlob Frege sem er gjarnan nefndur faðir nútímarökfræði.

Bertrand Russell og Alfred North Whitehead skrifuðu bókina Principia Mathematica í þremur bindum á árunum 1910—1913. Í því riti leituðust þeir eftir því að skilgreina þekkta stærðfræði út frá forsendum stærðfræðilegrar rökfræði.

Grunneiningin í rökfræði er sannleikur. Hver fullyrðing hefur sannleiksgildi og getur hver fullyrðing ýmist verið sönn eða ósönn. Við táknum sannleika með tölunni 0, og ósannleika með tölunni 1 – þannig að sanngildi fullyrðingar er eitt bit af upplýsingum.